Посмотреть рейтинги

Методология AHP: Полное руководство по методу анализа иерархий

📅 Дата публикации: 30 января 2026

🕐 Время чтения: 15 минут

📰 Автор: AHP Decision Lab

О чем эта статья
Метод анализа иерархий (AHP) — это математически строгий подход к принятию решений, который помогает объективно сравнивать альтернативы по множеству критериев. В этой статье мы детально разберем, как работает метод, покажем формулы расчётов и научим применять AHP на практике.

Вы узнаете 👇

Что такое AHP

История создания


Метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process, AHP) разработан профессором Томасом Саати в 1970-х годах в Уортонской школе бизнеса Университета Пенсильвании.
Саати искал способ принимать сложные решения с множеством критериев, не полагаясь на интуицию, — и создал математическую модель, которая превращает субъективные оценки в объективные числа.
Классическая работа: Thomas L. Saaty. The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation. McGraw-Hill, 1980.

Где применяется


AHP не просто академическая теория — метод используют:
  • NASA — для выбора космических проектов
  • Министерство обороны США — для оценки военных стратегий
  • Fortune 500 компании — для принятия бизнес-решений
  • Правительства — для распределения бюджетов
  • Обычные люди — для выбора школы, клиники, автомобиля

Почему это важно для вас


Представьте: вам нужно выбрать между 10 вариантами (подрядчиков, школ, клиник), учитывая 5 критериев. Как понять, что важнее: цена или опыт? Репутация или скорость работы?
AHP даёт ответ:
  • ✅ Математически обоснованно
  • ✅ С проверкой согласованности
  • ✅ Прозрачно (можно объяснить каждую цифру)
Но важно помнить: даже самый объективный рейтинг не защитит от провала, если допустить критические ошибки при выборе. Поэтому рекомендуем изучить типичные ошибки при выборе подрядчика — топ-10 с реальными примерами убытков.

Суть метода простыми словами

Три кита AHP


Кит #1: Иерархия
Вы строите дерево решения:

Кит #2: Парные сравнения
Вместо того чтобы оценивать всё сразу, вы сравниваете критерии попарно:
  • "Насколько Опыт важнее Репутации?"
  • Ответ: "В 3 раза важнее" (оценка по шкале Саати 1-9)
Это проще, чем давать абсолютные оценки!

Кит #3: Проверка согласованности
AHP проверяет, не противоречите ли вы себе:
Если вы сказали:
  • A важнее B в 3 раза
  • B важнее C в 2 раза
  • A должно быть важнее C примерно в 6 раз!
Если это не так — метод покажет индекс несогласованности (CR).
  • CR < 0.1 ✅ — оценки надёжны
  • CR ≥ 0.1 ❌ — пересмотрите оценки

Пример в жизни: Покупка квартиры


Цель: Выбрать квартиру

Критерии:
  1. Расположение (близость к работе)
  2. Площадь
  3. Цена
  4. Состояние ремонта

Альтернативы:
  • Квартира А (центр, маленькая, дорогая, с ремонтом)
  • Квартира Б (окраина, большая, дешёвая, без ремонта)
  • Квартира В (средняя по всем параметрам)

Вопросы парных сравнений:
  • "Расположение важнее Цены?" → В 5 раз важнее (оценка 5)
  • "Площадь важнее Ремонта?" → Примерно одинаково (оценка 1)
  • И так далее...

Результат: AHP рассчитает итоговый балл для каждой квартиры, учитывая ваши приоритеты.

Детальный процесс AHP

Построение иерархии


Как определить цель
Цель должна быть:
  • Конкретной: "Выбрать подрядчика для разработки сайта" ✅ (не "Улучшить бизнес" ❌)
  • Измеримой: Результат = выбор из N альтернатив
  • Достижимой: У вас есть варианты для сравнения

Как выбрать критерии
Используйте принцип MECE (Mutually Exclusive, Collectively Exhaustive):
  • Mutually Exclusive — критерии не пересекаются
  • Collectively Exhaustive — критерии покрывают все аспекты

Плохой пример:
  • Качество
  • Надёжность
(Качество и Надёжность пересекаются ❌)

Хороший пример:
  • Техническая экспертиза
  • Опыт команды
  • Репутация (отзывы)
  • Стоимость

Как определить альтернативы
Оптимальное количество: 5-10 альтернатив
  • Менее 5 — слишком мало выбора
  • Более 10 — слишком много сравнений (матрица 10×10 = 45 парных сравнений!)
Для поиска подходящих альтернатив используйте руководство по чтению рейтингов — узнайте, как отличить честные топы от заказных и найти действительно надёжных подрядчиков.

Визуализация иерархии

Парные сравнения критериев


Шкала Саати (1-9)

Оценка

Значение

1

A и B одинаково важны

3

A немного важнее B

5

A заметно важнее B

7

A значительно важнее B

9

A критически важнее B

2, 4, 6, 8

Промежуточные значения


Как задавать вопросы
Формат вопроса:
"Насколько [Критерий A] важнее [Критерий B] для достижения [Цель]?"

Пример для выбора подрядчика:
  • Q: "Насколько Техническая экспертиза важнее Репутации?"
  • A: "Немного важнее — оценка 3"
  • Q: "Насколько Опыт команды важнее Цены?"
  • A: "Заметно важнее — оценка 5"
После выбора подрядчика методом AHP критически важно его тщательно проверить. Наше руководство по проверке компетенций содержит 50+ вопросов для интервью, методы проверки кейсов и красные флаги, на которые стоит обратить внимание.

Заполнение матрицы
Матрица для 4 критериев (Техника, Опыт, Репутация, Цена):


Техника

Опыт

Репутация

Цена

Техника

1

3

2

7

Опыт

1/3

1

1

5

Репутация

1/2

1

1

5

Цена

1/7

1/5

1/5

1


Правило: Если A важнее B в 3 раза → B важнее A в 1/3 раза

Вычисление весов


Упрощённый метод (нормализация столбцов)
1. Суммируем каждый столбец:
  • Столбец "Техника": 1 + 1/3 + 1/2 + 1/7 = 2.024
  • Столбец "Опыт": 3 + 1 + 1 + 1/5 = 5.2
  • И так далее...
2. Делим каждую ячейку на сумму столбца:
  • Техника/Техника: 1 / 2.024 = 0.494
  • Опыт/Техника: (1/3) / 2.024 = 0.164
  • И так далее...
3. Усредняем строки:
  • Вес Техники = (0.494 + 0.577 + 0.444 + 0.412) / 4 = 0.482 → 48.2%
  • Вес Опыта = (0.164 + 0.192 + 0.222 + 0.294) / 4 = 0.218 → 21.8%

Точный метод (собственный вектор)

Для продвинутых пользователей — см. раздел Математика для продвинутых


Проверка согласованности


Что такое индекс согласованности (CI)
CI показывает, насколько ваши оценки логически непротиворечивы.
Формула:
CI = (λmax - n) / (n - 1)
Где:
  • λmax — максимальное собственное значение матрицы
  • n — количество критериев

Что такое коэффициент согласованности (CR)
CR сравнивает ваш CI с случайной матрицей.
Формула:
CR = CI / RI

Где RI (Random Index) — константа из таблицы:


n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

RI

0

0

0.52

0.89

1.11

1.25

1.35

1.40

1.45

1.49


Интерпретация CR
  • CR < 0.1 ✅ — Оценки согласованны, можно использовать
  • CR ≥ 0.1 ❌ — Есть противоречия, пересмотрите оценки
Пример:
  • Для 4 критериев: λmax = 4.12, n = 4, RI = 0.89
  • CI = (4.12 - 4) / (4 - 1) = 0.04
  • CR = 0.04 / 0.89 = 0.045 ✅ (< 0.1)

Математика для продвинутых

Формула собственного вектора


Точный расчёт весов требует нахождения главного собственного вектора матрицы A.
Задача: Найти вектор w, такой что:
A × w = λmax × w
Где:
  • A — матрица парных сравнений
  • w — вектор весов (искомый)
  • λmax — максимальное собственное значение

Алгоритм расчета λmax


  1. Умножьте матрицу A на вектор весов w:A × w = v
  2. Разделите каждый элемент v на соответствующий элемент w:λ1 = v1 / w1 λ2 = v2 / w2 ...
  3. Усредните полученные значения:λmax = (λ1 + λ2 + ... + λn) / n

Пример полного расчёта


Дано: Матрица 3×3 для критериев (A, B, C)


A

B

C

A

1

3

5

B

1/3

1

3

C

1/5

1/3

1


Нормализация столбцов:
  • Сумма столбца 1: 1 + 1/3 + 1/5 = 1.533
  • Сумма столбца 2: 3 + 1 + 1/3 = 4.333
  • Сумма столбца 3: 5 + 3 + 1 = 9

Нормализованная матрица:


A

B

C

A

0.652

0.692

0.556

B

0.217

0.231

0.333

C

0.130

0.077

0.111


Усреднение строк:
  • Вес A = (0.652 + 0.692 + 0.556) / 3 = 0.633 → 63.3%
  • Вес B = (0.217 + 0.231 + 0.333) / 3 = 0.260 → 26.0%
  • Вес C = (0.130 + 0.077 + 0.111) / 3 = 0.106 → 10.6%

Проверка согласованности:
  • λmax = 3.054
  • CI = (3.054 - 3) / (3 - 1) = 0.027
  • CR = 0.027 / 0.52 = 0.052 ✅ (< 0.1)

Примеры применения в разных областях

В бизнесе: Выбор подрядчика


При выборе подрядчика метод AHP позволяет объективно сравнить компании по критериям: техническая экспертиза, опыт команды, репутация, стоимость.
Результат: Объективное сравнение с математически обоснованными оценками по каждому критерию.

В образовании: Выбор частной школы


Родители используют AHP для выбора частной школы, сравнивая учебную программу, квалификацию учителей, инфраструктуру, отзывы, стоимость.
Пример применения:
🔗 AHP-рейтинг частных школ Москвы 2025
Результат: Объективная оценка школ для принятия обоснованного решения о будущем ребёнка.

В медицине: Выбор клиники


Пациенты применяют метод при выборе клиники, оценивая квалификацию врачей, современность оборудования, удобство расположения, цены, отзывы.
Пример применения:
🔗 AHP-рейтинг клиник Москвы 2025
Результат: Прозрачное сравнение медицинских центров по объективным критериям.

В государственном управлении


Правительства используют AHP для:
  • Распределения бюджетов между программами
  • Выбора инфраструктурных проектов
  • Оценки социальных инициатив

Пример: Город выбирает между строительством школы, больницы или парка — AHP помогает учесть мнения всех заинтересованных сторон.


В личных решениях


AHP полезен для:
  • Покупки автомобиля (цена, расход топлива, надёжность, комфорт)
  • Выбора вуза (программа, преподаватели, локация, перспективы)
  • Планирования отпуска (бюджет, климат, достопримечательности, безопасность)

Как построить свою иерархию

Пошаговая инструкция


Определите цель (5 минут)
Вопросы:
  • Что именно вы хотите выбрать?
  • Можете ли сформулировать это одной фразой?
  • Есть ли у вас альтернативы для сравнения?
Пример: "Выбрать подрядчика для разработки сайта"
Выберите критерии (10-15 минут)

Метод мозгового штурма:
  1. Запишите ВСЕ факторы, которые важны (15-20)
  2. Сгруппируйте похожие
  3. Выберите топ-5 самых важных
  4. Проверьте MECE (не пересекаются + покрывают всё)
Проверка:
  • Критерии не пересекаются?
  • Критерии покрывают все аспекты?
  • Критериев не больше 7? (иначе слишком много сравнений)
Соберите альтернативы (5-10 минут)
Рекомендации:
  • Оптимально: 5-10 вариантов
  • Минимум: 3 варианта
  • Максимум: 15 (иначе матрица огромная)
Где искать:
  • Рейтинги (например, наши AHP-рейтинги)
  • Рекомендации знакомых
  • Поисковые системы
  • Отраслевые каталоги
Проведите парные сравнения (15-30 минут)

Для 5 критериев:
  • Количество сравнений: 5 × 4 / 2 = 10 вопросов
  • Время: ~1-2 минуты на вопрос
Советы:
  • Отвечайте интуитивно, не затягивайте
  • Если сомневаетесь — ставьте 1 (одинаково)
  • Не бойтесь крайних оценок (9), если действительно так важно
Рассчитайте веса (используйте калькулятор)

🧮 Интерактивный AHP-калькулятор:
🔗 ahpdecisionlab.ru/ahp-calculator (в разработке)
Что калькулятор делает:
  • Рассчитывает веса критериев
  • Проверяет согласованность (CR)
  • Показывает итоговый рейтинг альтернатив

Типичные ошибки при построении иерархии


Пересекающиеся критерии
Плохо:
  • Качество
  • Надёжность
(Они пересекаются ❌)
Хорошо:
  • Функциональность
  • Гарантийная поддержка
Слишком много критериев
Проблема: 10 критериев = 45 парных сравнений!
Решение: Группируйте критерии или создавайте подкритерии

Пример иерархии с подкритериями:
Качество услуг
├─ Техническая экспертиза
└─ Скорость работы
Надёжность
├─ Опыт на рынке
└─ Отзывы клиентов Слишком мало альтернатив
Проблема: 2-3 альтернативы — слишком узкий выбор
Решение: Найдите ещё 2-3 варианта для полноценного сравнения
🔗 Где искать: Наши AHP-рейтинги в разных нишах — ahpdecisionlab.ru/ratings

Преимущества и ограничения AHP

✅ Преимущества

  • Математическая строгость
    • Не полагается на интуицию
    • Воспроизводимые результаты
    • Можно объяснить каждую цифру
    1
  • Проверка согласованности
    • Индекс CR показывает противоречия
    • Помогает выявить ошибки в оценках
    • Гарантирует логичность решения
    2
  • Работа с субъективными факторами
    • Превращает "мнения" в числа
    • Учитывает экспертные оценки
    • Структурирует неопределённость
    3
  • Прозрачность процесса
    • Понятно, как получен результат
    • Можно показать заказчику/команде
    • Легко корректировать веса
    4
  • Гибкость применения
    • Подходит для любых решений
    • От покупки автомобиля до государственных программ
    • Легко адаптируется под задачу
    5
  • Effective Services
    We care about our clients' time and can help you every day. Just call us — and we will help you with all the questions.
    6

❌ Ограничения

  • Требует времени
    • На заполнение матриц нужно 30-60 минут
    • Для больших иерархий — несколько часов
    • Не подходит для быстрых решений
  • Субъективность весов
    • Веса определяются людьми
    • Разные эксперты → разные результаты
    • Но: CR проверяет согласованность!
  • Сложность для большого числа альтернатив
    • 10 альтернатив × 5 критериев = 50 оценок
    • Можно устать и ошибиться
    • Решение: автоматизация через калькуляторы
  • Зависимость от качества данных
    • "Garbage in, garbage out"
    • Если критерии плохие → результат плохой
    • Нужна тщательная подготовка

Когда НЕ стоит использовать AHP


  • ⏱️ Когда нужно решение прямо сейчас (метод требует времени)
  • 🎲 Когда исход зависит от случайности (AHP для детерминированных решений)
  • 🔢 Когда есть чёткие количественные метрики (используйте простое взвешивание)
  • 👤 Когда решение принимает один человек интуитивно (зачем усложнять?)

Интерактивный калькулятор AHP

Создайте свой рейтинг за 10 минут


🧮 Бесплатный AHP-калькулятор:
🔗 ahpdecisionlab.ru/ahp-calculator (в разработке)

Возможности:
  • ✅ Ввод критериев и альтернатив
  • ✅ Парные сравнения с подсказками
  • ✅ Автоматический расчёт весов
  • ✅ Проверка согласованности (CR)
  • ✅ Визуализация результатов
  • ✅ Экспорт в Excel/PDF

Примеры расчётов:
  • Выбор подрядчика
  • Выбор частной школы
  • Выбор клиники
  • Покупка автомобиля

FAQ

Защитите свой выбор юридически

После того как вы выбрали подрядчика с помощью метода AHP, критически важно защитить себя юридически. Даже объективный выбор не гарантирует успех, если договор составлен неправильно.
Наше руководство по юридическим аспектам содержит:
  • 10 обязательных разделов договора
  • Готовые шаблоны для скачивания
  • Ваши права как потребителя
  • Куда жаловаться при нарушениях
  • Примеры выигранных судебных дел

Научная литература

Основополагающая работа:
Thomas L. Saaty. The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation. McGraw-Hill International Book Company, 1980.
🔗 Ссылка на книгу

Это оригинальная классическая работа профессора Томаса Саати, в которой впервые был представлен метод анализа иерархий. Книга содержит полное математическое обоснование метода, примеры применения и детальные алгоритмы расчётов.